Question

20．如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定在天花板上，不计轻绳与滑轮之间的摩擦力和滑轮的质量．物块A的质量为m，挂上物块B后，当滑轮两边的轻绳夹角为120°时，AB恰能保持相对静止，则物块B的质量为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$m
• B． $\frac{m}{2}$
• C． m
• D． 2m

Answer 1

分析 先对B受力分析，运用共点力平衡条件结合几何关系求出绳子的拉力，再对A受力分析，再次运用共点力平衡条件求出B的质量．

解答 解：对滑轮受力分析可知，滑轮受到三段绳子的拉力，受力平衡，三根绳子的夹角都为120°，根据平衡条件可知，
绳子的拉力T=m_Bg，
A处于静止状态，对A受力分析，根据平衡条件得：
mgsin30°=T
解得：m_b=$\frac{m}{2}$，
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题关键是先后对物体A、B受力分析，根据共点力平衡条件，结合合成法或正交分解法列式求解．注意当两大小相等，夹角为120°时，合力与两分力大小相等．