Question

【题目】截面为扇形AOC的玻璃砖放在水不面上，B是圆弧的最低点，也是AC弧面的中点，圆弧半径为R，D是OA边上一点，OD=，是OA边的中点。圆弧所对圆心角为120°，一束光线从D点在纸面内垂直OA边射入玻璃砖，结果光线在圆弧面上刚好发生全反射，求：

（1）玻璃砖对光的折射率；

（2）若让光从E点入射，入射方向不变，则光线在圆弧面上折射，偏向角为多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）15°

【解析】

(1)当光线从点在纸面内垂直边射入玻璃砖，设光東在圆弧面上的入射点为

由几何关系则有：

解得

根据几何关系，则有：

临界角：

因此折射率：

(2)若光线从E点入射，根据几何关系，由于光线垂直于，

，由几何关系可知，光线刚好从点出射

由几何关系，入射角，由折射率公式则有：

解得：

因此光线在圆弧面上折射，光的偏向角为：