Question

15．如图所示，可视为质点的木块A、B质量为m_A=m_B=2kg，两物体与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.4，木块A、B粘在一起且中间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）．当A、B向右运动到O点时速度为v₀=1m/s，此时炸药爆炸使木块A、B分离，A运动距离L=1.5m后到达P点速度变为v=2m/s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计．重力加速度为g=10m/s²求：

（1）爆炸瞬间B的冲量；∵
（2）炸药爆炸时释放的化学能．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求出A的加速度，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出它的初速度，爆炸过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出B的速度，然后应用动量定理求出冲量．
（2）应用能量守恒定律可以求出爆炸过程释放的化学能．

解答 解：（1）对A，由牛顿第二定律得：-μm_Ag=m_Aa，
解得：a=4m/s²，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v²-v₁²=2aL，
解得：v₁=4m/s，
爆炸过程系统动量守恒，以初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：（m_A+m_B）v₀=m_Av₁+m_Bv₂，
解得：v₂=-2m/s，
爆炸过程，对B由动量定理得：I=m_Bv₂-m_Bv₀，
解得：I=-6N•s，方向：水平向左；
（2）爆炸过程，由能量守恒定律得：△E_P=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₀²，
解得：△E_P=18J；
答：（1）爆炸瞬间B的冲量大小为：6Ns，方向：水平向左；∵
（2）炸药爆炸时释放的化学能为18J．

点评 本题考查了求动摩擦因数、爆炸释放的化学能，分析清楚运动过程、应用动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题，对于含有爆炸的过程，往往是动量守恒和能量守恒两大定律的综合应用．