Question

如右图所示,电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上.平行板电容器板间距离为d,电容为C.右极板有一个小孔,通过小孔有一长为d的绝缘杆,左端固定在左极板上,电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M.给电容器充入电荷量Q后,有一质量为m、带电荷量+q的环套在杆上以某一初速度v₀对准小孔向左运动(M=3m).设带电环不影响电容器板间电场的分布,电容器外部电场忽略不计，带电环进入电容器后距左板最小距离为d.试求:

(1)带电环与左极板间相距最近时的速度;
(2)若取左板电势为零,当环距左板最近时环的电势能;
(3)带电环受绝缘杆的摩擦力.

Answer 1

（1）v₀  (2)-  (3)

(1)当带电环距左板最近时,环和电容器等达到共同速度v.
由动量守恒定律得mv₀=(M+m)v
v=v₀=v₀.
(2)环在距左板最近时的电势能E=-q=-.
(3)设从开始到环距左板最近的过程中,电容器移动的距离为s
由动能定理得

〔或-F_电-F_μd=(M+m)v²-mv₀²直接得，其中F_电=qE=〕
解之得F_μ=.