【题目】总质量为m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s,沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行,已知雪橇与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,假设斜面足够长sin 37°=0.6.g取10m/s2 , 不计空气阻力.试求:
(1)画出滑雪者的受力分析图;
(2)滑雪者沿斜面上滑的最大距离;
(3)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行,求他滑到起点时的速度大小?
【答案】
(1)解:滑雪者沿斜面向上自由滑行时,受到竖直向下的重力、沿斜面向下的摩擦力和垂直于斜面向上的支持力,如图所示:
(2)解:由牛顿第二定律得,
mgsin37°+Ff=ma1…①
又因为Ff=μFN…②
FN=mgcos37°…③
联立①②③代入数据可解得:a1=8m/s2,
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动,速度减小到零时的位移为:
x= =
m=4m,
即为滑雪者沿斜面上滑的最大距离
答:滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4m
(3)解:当滑雪者沿斜面向下自由滑行时,受到竖直向下的重力、沿斜面向上的摩擦力和垂直于斜面向上的支持力,如图所示:
由牛顿第二定律得:
mgsin37°﹣Ff=ma2…④
又因为Ff=μFN…⑤
FN=mgcos37°…⑥
联立④⑤⑥代入数据可解得:a2=4m/s2,
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动,滑到出发点时的位移大小x=4m,
由v2=2ax得,滑雪者滑到起点时的速度大小:
v= =
m/s=4
m/s
答:他滑到起点时的速度大小为4 m/s
【解析】(1)滑雪者沿斜面向上自由滑行时,对滑雪者受力分析即可得受力示意图;(2)根据牛顿第二定律可以求出滑雪者沿斜面向上滑行时的加速度,应用匀变速直线运动的速度位移公式求出向上滑行的距离;(3)根据牛顿第二定律可以求出滑雪者沿斜面向下滑行时的加速度,应用匀变速直线运动的速度位移公式求出他滑到起点时的速度大小.
【考点精析】本题主要考查了滑动摩擦力和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点,需要掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算,其中FN 是物体的正压力,不一定等于物体的重力,甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解;速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题.
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【题目】关于电动势及闭合电路欧姆定律,下列说法正确的是( )
A. 电源电动势越大,电源所能提供的电能就越多
B. 电源电动势等于路端电压
C. 外电路的电阻越大,路端电压就越大
D. 路端电压增大时,电源的输出功率可能减小
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【题目】如图,实线为一正点电荷的电场线,虚线为其等势面.A、B是同一等势面上的两点,C为另一等势面上的一点,下列的判断正确的是( )
A. A点场强等于B点场强
B. C点电势低于B点电势
C. 将电子从A点移到B点,电场力不做功
D. 将质子从A点移到C点,其电势能增加
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【题目】如图所示,a、b是两根垂直纸面的通有等值电流的直导体,两导线外有一点P,P点到a、b距离相等,要使P点的磁场方向向右,则a、b中电流的方向为
A. 都向纸里
B. 都向纸外
C. a中电流方向向纸外,b中向纸里
D. a中电流方向向纸里,b中向纸外
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【题目】将一正电荷从无穷远处移入电场中M点,电势能减少了,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点,电势能增加了
,则下列判断中正确的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈.宽度为L,共N匝,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I时(方向如图),在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡,当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,由此可知( )
A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为(m2-m1)g/NIL
B. 磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为(m1 - m2)g/NIL
C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为
D. 磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为
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【题目】为验证力的平行四边形定则,某同学将环形橡皮筋挂在弹簧秤钩上,用力拉橡皮筋,使弹簧秤上的读数为2.00 N时,将橡皮筋两端的位置画在白纸上,记为O、O′,选择合适的标度,作出橡皮筋拉力的大小和方向,记为FOO′,如图甲所示.接着他在秤钩和两支圆珠笔上涂抹少许润滑油,用两支圆珠笔和秤钩将环形橡皮筋拉成三角形,使秤钩的下端仍到达O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB,如图乙所示.再将环形橡皮筋剪断,测得所受的拉力F与长度l之间的关系,如图丙所示.完成下列问题:
(1)测得OA=6.10 cm,OB=8.20 cm,AB=10.70 cm,则FOA的大小为____ N;
(2)选择相同的标度,下列按比例作出的FOA和FOB的合力F′的图示正确的是____;
(3)通过比较F′与__________的大小和方向,即可得出实验结论.
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