Question

18．如图甲所示，质量为M=2kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板．物块和木板的速度-时间图象如图乙所示，g=10m/s²，结合图象，下列说法错误的是（　　）

• A． 可求解物块在t=2 s时的位移
• B． 可求解物块与木板间的动摩擦因数
• C． 可求解物块的质量m
• D． 可求解木板的长度

Answer 1

分析 由v-t图象与时间轴所围的面积可求得物块在t=2s内的位移，由图线的斜率得到加速度，以m为研究对象，据牛顿第二定律求解动摩擦因数．由动量守恒可求得物块的质量m．木板的长度等于物块与木板间的相对位移大小．

解答 解：A、根据图象的“面积”大小等于位移，可求出物块在t=2 s时的位移，故A正确．
B、由图象的斜率等于加速度，可求出m匀减速运动的加速度大小a₁．以物块m为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg=ma₁，μ=$\frac{{a}_{1}}{g}$，可知可求出物块与木板间的动摩擦因数μ．故B正确．
C、由图知两个物体速度相同后一起作匀速直线运动，说明水平面是光滑的，以两个物体组成的系统为研究对象，取m的初速度方向为正方向，根据动量守恒得：
  mv₀=（M+m）v，M已知，v₀、v由图能读出，则知可求得m．故C正确．
D、两图象在0-1s内“位移”之差等于木板与物块的相对位移，当木板和物块速度相等时，物块可能还没到达木块的右端，所以不能求出木板的长度，故D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 本题的关键是从图象获取位移和加速度的数值，利用牛顿第二定律和动量守恒定律结合研究．要注意本题无需求出具体数据，进行半定量分析即可．