Question

10．光滑水平面上有一直角坐标系，质量m=4kg的质点静止在坐标原点O处．先用沿x轴正方向的力F₁=8N作用了2s；然后撤去F₁，并立即用沿y轴正方向的力F₂=24N作用1s，则质点在这3s内的轨迹为图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体在F₁作用下在x轴方向做匀加速直线运动，撤去F₁，施加F₂，由于合力与速度方向垂直，做曲线运动，将曲线运动分解为x轴方向和y轴方向研究，在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动．

解答 解：质点在F₁的作用由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动，加速度a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{8}{4}$=2m/s²，速度为v₁=at₁=4m/s，对应位移x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=4m，到2s末撤去F₁再受到沿+y方向的力F₂的作用，物体在+x轴方向匀速运动，x₂=v₁t₂=4m，在+y方向加速运动，+y方向的加速度a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{24}{4}$=6m/s²，方向向上，对应的位移y=$\frac{1}{2}$a₂t₂²=3m，物体做曲线运动．q再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一向，知D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握处理曲线运动的方法，将曲线运动分解为x轴方向和y轴方向，分析出两方向分运动的情况．