Question

15．如图所示，质量M=1.8kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=1.2kg的小球相连．今用跟水平方向成30°的力F=6N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s²．求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ．

Answer 1

分析 （1）对球受力分析，受重力、拉力F和轻绳的拉力F_T，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解；
（2）对木块受力分析，受重力、支持力、摩擦力和轻绳的拉力F_T′，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解答 解：（1）设轻绳上拉力为F_T，小球匀速运动，对小球，由平衡条件得：
水平方向：Fcos30°-F_Tcosθ=0，
竖直方向：Fsin30°+F_Tsinθ-mg=0，
联立解之得：F_T=6$\sqrt{3}$N，θ=60°；
（2）轻绳拉木块的拉力F_T′=F_T，木块正在匀速运动，由平衡条件得：
F_T′cosθ-μF_N=0，
F_N-Mg-F_T′sinθ=0，
联立解之得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{9}$；
答：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ为60°；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ为$\frac{\sqrt{3}}{9}$．

点评 本题是力平衡问题，关键是正确的对物体受力分析，根据平衡条件列式求解；本题亦可直接把木块、轻绳和小球视为整体求得μ，不难．