Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一竖直向下的电场强度为E的匀强电场，一半径为R、球心为O的光滑绝缘半球体固定在水平绝缘桌面上，一带电荷量为＋q、质量为m的小球放在半球体最高点A。现轻推小球，使其沿半球体运动，至B点时脱离半球体，最终落在水平桌面上，假设OA和OB间的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是

A. A到B过程中，小球的电势能减小，动能增大，机械能减小

B. A到B过程中，小球的电势能、重力势能之和逐渐减小

C. 在B点时，小球的速度为

D. 若小球所带的电荷量减少，则θ角不变

E. 小球在B点时对球体的压力大于

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

小球从A到B，受重力、电场力和球面的支持力作用，应电场力和重力都做正功，则电势能、动能和重力势能之和守恒；根据动能定理和牛顿第二定律结合可求解B点的位置和速度.

A到B过程中，小球受向下的电场力，对小球做正功；重力对小球做正功；球面对小球的支持力对小球不做功，则小球的电势能减小，动能增加，机械能增加；小球的电势能、重力势能和动能之和守恒，因动能增加，则小球的电势能、重力势能之和逐渐减小，选项A错误，B正确；在B点时小球脱离球面，此时球面对小球的支持力为零，则；从A到B由动能定理： ；联立解得 ；；选项C正确；由以上分析可知，为定值，则若小球所带的电荷量减少，则θ角不变，选项D正确；在B点时小球脱离球面，球面对小球的支持力为零，则小球在B点时对球体的压力为零，选项E错误；故选BCD.