Question

（8分）“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测。已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为=10，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度（不考虑地球和月球的自转）．

Answer 1

v₀=2m／s

设地球和月球的质量分别为M₁和M₂，半径分别为R₁和R₂，月球表面的重力加速度为g月．设着陆器的质量为m，则
在地球表面：=mg_地                       （1分）
在月球表面：=mg_月                               （1分）
又M₁=81M₂、R₁=4R₂                           （1分）
得：                                （2分）
由竖直上抛的规律有：．                （2分）
代人数据得：v₀=2m／s                         （1分）