Question

【题目】质量为4.0千克的物体A静止在光滑的水平桌面上．另一个质量为2.0千克的物体B以5.0米/秒的水平速度与物体A相撞，碰撞前后两物体的速度在同一水平直线上．求：
（1）若碰撞后物体B以1.0米/秒的速度反向弹回．则碰后物体A的速度为多大；
（2）若两物体发生的是完全弹性碰撞，则碰撞过程中物体A所受到的冲量的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：规定B的运动方向为正方向，根据动量守恒得，

mBv0=mAvA﹣mBvB，

代入数据解得vA=3m/s．

答：碰后物体A的速度为3m/s；

（2）A、B为弹性碰撞，则动量守恒，规定B的初速度方向为正方向，

有：mBv0=mBvB′+mAvA′，

根据机械能守恒得， ，

代入数据解得vA′=3.3m/s，

根据动量定理得，I=mAvA′﹣0=4×3.3Ns=13.2Ns．

答：碰撞过程中物体A所受到的冲量的大小为13.2Ns．

【解析】本题考查动量守恒定律，机械能守恒和动量定理的基本应用，知道完全弹性碰撞过程中动量守恒、机械能守恒。
【考点精析】关于本题考查的机械能守恒及其条件和动量定理，需要了解在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变；动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值才能得出正确答案．