Question

18．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，弹簧的上端固定于斜面顶端，下端跟质量为m的小球相连，用F=2mg的推力向上推着质量也为m的物块向上挤压小球，整个系统处于静止状态，现突然撤去推力F，在撤去推力的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的加速度为零
• B． 物块的加速度为g
• C． 小球和物块之间的相互作用力大小为0.5mg
• D． 小球和物块之间的相互作用力为零

Answer 1

分析 先根据整个系统处于静止状态，将小球与物块当作整体分析出此时弹簧弹力的大小，再撤去推力F后，分析小球和物块的受力情况，利用牛顿第二定律解出小球、物块的加速度；利用隔离法分析出小球和物块之间的相互作用力的大小．

解答 解：A、用F=2mg的推力向上推着质量也为m的物块向上挤压小球，整个系统处于静止状态，即沿着斜面方向合力为0，将小球与物块当作整体，根据二力平衡可得F₁+mgsinθ+mgsinθ=F，得弹簧的弹力F₁=mg，撤去推力F后，小球和物块的加速度相同，方向沿着斜面向下，由牛顿第二定律可得小球和物块的加速度$a=\frac{{2F}_{\;}}{m+m}=g$，故小球的加速度为g，不为零，A说法错误；
B、从上述A选项的分析，可知物块的加速度为g，B说法正确；
C、设小球和物块之间的相互作用力大小为F₂，撤去F后，对物块受力分析，由牛顿第二定律得：F₂+mgsinθ=ma，解得F₂=0.5mg，C说法正确；
D、小球和物块之间的相互作用力大小为0.5mg，不为0，D说法错误；
故选：BC

点评 注意整体法和隔离法相结合解决这类复杂的物体运动题型，合理选择整体法和隔离法，以最简单的方式求解．另外特别注意绳子的拉力可以突变，而弹簧弹力不会突变．