Question

11．质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示．由此可求（　　）

• A． 前25s 内汽车的平均速度为18m/s
• B． 前10s 内汽车的加速度5m/s²
• C． 前10s 内汽车的位移200m
• D． 15～25s内汽车的位移为450 m

Answer 1

分析 在v-t图象中，直线的斜率表示物体的加速度的大小，直线匀横坐标围成的图形的面积表示物体经过的位移．

解答 解：A、平均速度等于物体经过的位移的大小与所用时间的比值，25s内经过的位移的大小为0-25s所围成图形的面积，根据图形很容易求得，则平均速度为：
$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{\frac{1}{2}×10×20+5×20+\frac{1}{2}×（20+30）×10}{25}$=18m/s，所以A正确．
B、直线的斜率表示物体的加速度的大小，由图形可知，斜率的大小为：$a=\frac{20}{10}$=2m/s²，所以B错误．
C、前10s 内汽车的位移为：x=$\frac{1}{2}×10×20=100m$，所以C错误．
D、15～25s内汽车的位移为：x=$\frac{1}{2}×（20+30）×10=250m$，所以D错误．
故选：A

点评 本题考查了学生对v-t图象的理解，要知道在v-t图象中，直线的斜率表示物体的加速度的大小，直线匀横坐标围成的图形的面积表示物体经过的位移．