Question

一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数μ=0.20。如图所示。今对平板车施一水平向右的恒力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s²。

Answer 1

解：在物体离开车时加速度为a₁，

则f=ma₁，即a₁=μg     （1分）对于车加速度为a₂，则F－μmg＝Ma₂    （1分）

设从物块开始滑动到它离开车所用时间为t₀，

    （2分）a₁=2m/s²，t₀=1s，a₂=4m/s，F=500N   （2分）

m离开车后，它与小车的速度分别为v₁＝a₁t₀＝2m/s，v₂＝a₂·t₀＝4m/s    （2分）

物块离开车作平抛运动，设运动时间为t₁，水平飞行距离为s₁，则据平抛运动的规律可得：h=，s₁=v₁t，求得t₁=0.5s，   s₁=1m    （2分）

小车在t₁这段时间内作加速度a₃=F/m＝5m/s²，初速度为v₂的匀加速直线运动，故小车前进的距离s₂＝v₂t₁+a₃·t₁²＝2.625m    （2分）

落地点到车尾的水平距离s＝s₂-s₁=1.625m    （2分）