Question

6．如图所示，物体从斜面顶端由静止滑下，已知斜面的长度为5m，与水平面的夹角为30°，物体与斜面的摩擦系数为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．（取g=10m/s²）
（1）求物体滑至低端时物体的速度v₁的大小；
（2）若物体从斜面低端以某初速度沿斜面向上滑动，则刚好滑到斜面顶端，求这个初速度v₂的大小．

Answer 1

分析 （1）在下滑过程中只有重力和摩擦力做功，根据动能定理求的到达底端的速度；
（2）在上滑过程中只有重力和摩擦力做功，根据动能定理求的初速度．

解答 解：（1）在下滑过程中根据动能定理可得
$mgLsin30°-μmgLcos30°=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得v₁=5m/s
（2）在上滑过程中根据动能定理可得$-mgLsin30°-μmgLcos30°=0-\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-0$
解得${v}_{2}=5\sqrt{3}m/s$
答：（1）物体滑至低端时物体的速度v₁的大小为5m/s；
（2）若物体从斜面低端以某初速度沿斜面向上滑动，则刚好滑到斜面顶端，这个初速度v₂的大小为$5\sqrt{3}m/s$

点评 本题主要考查了动能定理，抓住在每一过程中由几个力做功，关键是受力分析