Question

19．（1）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，提供的学生安全电源最大电压等于白炽灯的额定电压．双缝干涉仪如图（甲）安装好后，小张同学将“学生安全电源”上的电压调节旋钮转至最大位置，然后合上开关．结果光具座上的白炽灯不亮，学生安全电源上的电压表读数为零，电源指示灯亮、工作指示灯不亮、过载指示灯亮，如图（乙）所示．同组实验的小李同学断开开关后，将电压调节旋钮转至最小，然后合上开关，再将电压调节旋钮慢慢转至白炽灯的额定电压，结果灯亮了．两者对比，小张同学操作时造成电流过大导致过载的原因是灯丝冷态阻值太小．

（2）图（甲）中要使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，以下操作最为合理的是C．
A．移动光源      B．转动单缝      C．调节长杆      D．转动遮光筒
（3）已知双缝间距为0.25mm，单缝与双缝之间的距离为5.00cm，双缝到光屏之间的距离为60.00cm，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对其，该亮纹记为第1条亮纹，读数如图（丙）所示，其读数为18.45mm；继续转动测量头，使分划板中心刻线与第7条亮纹中心对齐，读数如图（丁）所示，其读数为27.20mm．则所测红光波长为608nm（结果保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）分析两个学生的操作的过程和灯丝的电阻的特性，然后结合部分电路的欧姆定律即可正确解答；
（2）干涉条纹的宽度过小，则不够清楚，然后结合干涉条纹的公式$△x=\frac{L}{d}λ$即可；
（3）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需要估读．根据$△x=\frac{L}{d}λ$，求出红光的波长．

解答 解：（1）根据两个学生的操作的过程可知，小李将电压调节旋钮转至最小，然后合上开关，再将电压调节旋钮慢慢转至白炽灯的额定电压，结果灯亮了，说明电路的原理是没有问题的；小张将“学生安全电源”上的电压调节旋钮转至最大位置，然后合上开关时却发现过载，说明电路中的电阻值比较小；两种操作的过程比较可知，小张直接合上开关时，电路中的电阻值比较小，很可能是由于灯丝冷态阻值太小．
（2）要使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，则要增大条纹的宽度，根据公式：$△x=\frac{L}{d}λ$可知，增大双缝到屏的距离L或减小双缝之间的距离都可以增大条纹的间距，所以选项C是正确合理的．
故选：C
（3）丙图中主尺读数为18mm，游标读数为0.05×9=0.45mm，总读数为：18.45mm；丁图中主尺读数为27mm，游标读数为0.05×4=0.20mm，总读数为：27.20mm．
条纹的宽度：$△x=\frac{{x}_{7}-{x}_{1}}{7-1}=\frac{27.20-18.45}{7-1}×1{0}^{-3}$m=$\frac{8.75}{6}×1{0}^{-3}$m
根据公式：$△x=\frac{L}{d}λ$
$λ=\frac{△xd}{L}=\frac{\frac{8.75}{6}×1{0}^{-3}×0.25×1{0}^{-3}}{60×1{0}^{-2}}=6.08×1{0}^{-7}$m=608 nm
故答案为：（1）灯丝冷态阻值太小；（2）C；（3）18.45，27.20，608

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及掌握双缝干涉的条纹间距公式，并能灵活运用．