Question

8．如图所示，在倾角θ=45°的斜面底端上方H处，平抛出一个物体，该物体落到斜面上时的速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，重力加速度为g，则该物体抛出时的初速度为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{gH}{2}}$
• B． $\sqrt{\frac{3gH}{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{2gH}{3}}$
• D． 2$\sqrt{gH}$

Answer 1

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同

解答 解：设飞行的时间为t，
则x=V₀t
y=$\frac{1}{2}$gt²
因为是垂直撞上斜面，斜面与水平面之间的夹角为45°，
所以：V₀=gt
因为斜面与水平面之间的夹角为45°
由三角形的边角关系可知，
H=y+xtan45°
解得：V₀=$\sqrt{\frac{2gH}{3}}$
故选：C

点评 该题是平抛运动基本规律的应用，主要抓住撞到斜面上时水平速度和竖直方向速度的关系以及位移的关系解题，难度适中