Question

18．圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个完全相同的带负电粒子a、b、c，以不同的速率从A点对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（　　）

• A． 磁场方向垂直纸面向里
• B． 三个粒子的速率v_a＜v_b＜v_c
• C． 三个粒子在磁场中运动时间t_a＜t_b＜t_c
• D． 三个粒子做圆周运动的周期T_a＜T_b＜T_c

Answer 1

分析 三个质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期它们均一样，但运动时间却由圆弧对应的圆心角决定

解答 解：A、由图示可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力竖直向上，粒子带负电，由左手定则可知，磁场垂直于纸面向外，故A错误；
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBr}{m}$，有图示可知，粒子轨道半径：r_a＜r_b＜r_c，则粒子的速度关系为：v_a＜v_b＜v_c，故B正确；
D、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，由于m、q、B都相同，则粒子做圆周运动的周期相同，故D错误；
C、粒子在磁场中的运动时间：t=$\frac{θ}{2π}$T，三粒子运动周期T相同，由图示可知，粒子在磁场中运动的偏转角：θ_a＞θ_b＞θ_c，则粒子在磁场中的运动时间：t_a＞t_b＞t_c，故C错误；
故选：B．

点评 带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短．