Question

【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B、A、B的半径分别为RA和RB，两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示：T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期。则下列说法正确的是（　　）

A.行星A的质量大于行星B的质量

B.行星A的密度等于行星B的密度

C.行星A的密度大于行星B的密度

D.行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．根据万有引力提供向心力，有

解得

对于环绕行星A表面运行的卫星，有

①

对于环绕行星B表面运行的卫星，有

②

联立①②得

③

由图知，所以，故A正确；

BC．A行星质量为

B行星的质量为

代入③得

解得

故B正确C错误；

D．行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力，有

解得

因为，所以，D正确。

故选ABD。