Question

17．过山翻滚车是一种常见的游乐项目，如图是螺旋形过山翻滚车的轨道，一质量为100kg的小车从高为14m处由静止滑下，当它通过半径为R=4m的竖直平面内圆轨道的最高点A时，对轨道的压力的大小恰等于车重，求小车通过A点时的速度？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 在圆形轨道最高点A，由重力和轨道的压力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出小球通过最高点时的速度．

解答 解：在圆形轨道最高点，根据牛顿第二定律得：
mg+N=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
据题得：N=mg
联立得：v_A=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×4}$=4$\sqrt{5}$m/s
答：小车通过A点时的速度为4$\sqrt{5}$m/s．

点评 对于圆周运动动力学问题，关键要正确分析受力情况，确定向心力的来源．