Question

【题目】如图所示，质量为m的足球静止在地面上1的位置，被运动员踢出后落到地面上3的位置，足球在空中到达最高点2时离地面的高度为h，速率为v，以地面为零势能的参考平面，重力加速度为g，则( )

A. 运动员对足球做的功等于

B. 运动员对足球做的功大于mgh+

C. 足球由位置1运动到位置2重力做功为mgh

D. 足球运动到位置3前瞬间的机械能小于mgh+

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由轨迹分析知，足球运动的过程中必定受到空气阻力，从踢球到足球运动到2位置的过程，运用动能定理得：W-mgh-Wf=mv2，得运动员对足球做的功为：W=Wf+mgh+mv2，Wf是足球克服空气阻力做的功，故A错误，B正确。足球由位置1运动到位置2重力做功为-mgh，选项C错误；从2位置到3位置，由动能定理得：Ek3-mv2=mgh-Wf′，得足球落到3位置时的动能为：Ek3=mv2+mgh-Wf′<mv2+mgh，故D正确。故选BD。