精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图，一质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L=0.08m；质量为m=1kg 的小物块以初速度v₀=2m/s 滑上木板左端．木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1．木板与墙的碰撞是完全弹性的．取g=10m/s²，求
（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；
（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．

解：（l）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木板加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞．碰撞时的速度为v₁，则
μmg=ma   …①
$\text{[math]}$ …②
v₁=at     …③
联立①②③解得
T=0.4s    v₁=0.4m/s…④
在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为为T．设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，则有
v=v₀-（2nT+△t）a=a△t…⑤
式中△t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间．
由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，故⑤式可改写为
2v=v₀-2nT…⑥
由于木板的速率只能位于0到v₁之间，故有
0≤v₀-2nT≤2v₁…⑦
求解上式得1.5≤n≤2.5
由于n是整数，故n=2 …⑧
由于速度相同后还要再一起与墙壁碰撞一次，故一个碰撞三次；
再有①⑤⑧得△t=0.2s  …⑨
v=0.2m/s  …⑩
从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为
t=4T+△t=1.8s …（11）
即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生三次碰撞，所用的时间为1.8s．
（2）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为 $\text{[math]}$ …（12）
联立 ①与（12）式，并代入数据得    s=0.06m…（13）
即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0.06m．
分析：本题中开始小木块受到向后的摩擦力，做匀减速运动，长木板受到向前的摩擦力做匀加速运动；当长木板反弹后，小木块继续匀减速前进，长木板匀减速向左运动，一直回到原来位置才静止；之后长木板再次向右加速运动，小木块还是匀减速运动；长木板运动具有重复性，由于木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触，故直到两者速度相同，一起与墙壁碰撞后反弹；之后长木板向左减速，小木块向右减速，两者速度一起减为零．
点评：本题关键要分清出长木板的运动为往复运动，具有重复性，而小木块的运动是匀减速直线运动，然后根据运动学公式列式求解．

练习册系列答案

鑫宇文化新课标快乐假期寒假天津科学技术出版社系列答案

薪火文化假期百分百暑假青海民族出版社系列答案

一品课堂假期作业武汉大学出版社系列答案

钟书金牌快乐假期暑假作业吉林教育出版社系列答案

优化方案暑假作业欢乐共享快乐假期崇文书局系列答案

金榜题名系列丛书新课标快乐假期暑山东出版传媒股份有限公司系列答案

金东方文化暑假在线延边大学出版社系列答案

暑假骑兵团学年总复习河海大学出版社系列答案

暑假轻松假期中国海洋大学出版社系列答案

高效课堂系列暑假作业新疆青少年出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

如图，一质量为M=1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为
h=1.8m．一质量为m=20g的子弹以水平速度v₀=100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度10m/s穿出．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）子弹穿出木块时，木块获得的水平初速度V；
（2）木块落地点离桌面边缘的水平距离X．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m．一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v₀=4m/s与物块相碰并粘在一起，重力加速度为g=10m/s²．求：
（1）相碰后物块的速度
（2）碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：