Question

【题目】如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO线的垂直距离为，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中的传播速度为c，求

（1）玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；

（2）光在玻璃砖中传播的时间．

Answer 1

【答案】(1) 600(2)

【解析】试题分析：(1) 作出光路图，根据几何知识求出光线在AB圆弧面上的入射角和C点的折射角，即可由折射定律求出玻璃砖的折射率，并由折射定律求出光线在圆弧面上出射时的折射角；

(2) 由几何关系求出光在玻璃砖中传播的距离，由，求出光在玻璃砖中传播的速度，即可求得传播的时间。

解：(1) 光路如图所示，

由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，则光线在E点的入射角α满足，解得：

由几何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C点的折射角为：r=30°

由折射定律知，玻璃砖的折射率为：

由于光线在E点的入射角为30°，根据折射定律可知，光线在E点的折射角为60°；

(2) 由几何关系可知，

光在玻璃砖中传播的速度为：

因此光在玻璃砖中传播的时间为：

。

点晴：本题是一道几何光学题，对于几何光学，作出光路图是解题的基础，并要充分运用几何知识求解入射角和折射角。