Question

20．一人乘电梯从底楼到顶楼，若从电梯启动时开始计时，18s末电梯到达顶楼停下，此过程中他对电梯地板的压力大小F与其重力大小G的比值随时间变化的图象如图所示，g取10m/s²，则底楼地板距顶楼地板的距离为（　　）

• A． 36m
• B． 40.5m
• C． 42m
• D． 45m

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出头3秒内的加速度，同时求出3秒末的速度，再根据牛顿第二定律求出后3s内的加速度，根据速度时间公式求出后3s末的速度．根据运动学公式分别求出三段时间内的位移，从而得出上升的高度

解答 解：在前3s内，加速度为：a₁=$\frac{F-mg}{m}$=1m/s²
3s末的速度为：v₁=a₁t₁=1×3m/s=3m/s．
3-15s内，加速度为：a₂=0
则5s末的速度为：v₂=v₁=3m/s．
在0～3s内的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=4.5m
在3～15s内的位移为：x₂=v₁t₂=3m/s×12s=36m
15～18s内的加速度为：a₃=$\frac{F′-mg}{m}$=-1m/s²
18s末速度恰好减为0，位移为：x₃=v₂t₃+$\frac{1}{2}$a₃t₃²=4.5m
则在18s内上升的高度为：s=x₁+x₂+x₃=45m
故选：D

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力