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    15．如图质量为M=0.9千克的长方形木板B放在水平面上，在其中央放一个质量为m=0.1千克的小铁块A．现以地面为参照系，使小铁块A以V1=2m/s的速度向左运动，同时长方形木板B在水平拉力F的作用下一直向右作V2=1m/s的匀速运动．且A始终没有滑离B板．A与B、B与水平面间的动摩擦因数均为0.1，重力加速度为g=10m/s2．求
    （1）小铁块A在长方形木板B上滑动时的加速度？
    （2）长方形木板B至少有多长？
    （3）从小铁块A开始运动到最终匀速运动的过程中，拉力F所作的功为多少？

    分析 （1）小铁块在滑动摩擦力作用下产生加速度，根据牛顿第二定律求解加速度；
    （2）求得小铁块和长木板共速过程中铁块和长木板的位移，两者之和的2倍及为长板的最小长度；
    （3）求得长木板的位移，根据功的公式求得拉力F做的功．

    解答 解：（1）小铁块在滑动摩擦力作用下产生加速度，根据牛顿第二定律有：
    a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}$=1m/s2
    （2）小铁快做匀变速运动过程中有：
    2aSA=V12-V22
    V1+V2=at
    在这段时间内长方形木板B的位移为：SB=V2t
    长方形木板B至少长为：L=2（SA+SB）
    由以上各式代入数据可解得：L=9m
    （3）因为长木板匀速运动，处于平衡状态，故拉力
    F=μ（M+m）g+μmg
    拉力F做的功为：W=FSB=μmgSB+μ（mg+Mg）SB
    代入数据可解得：W=3.3J．
    答：（1）小铁块A在长方形木板B上滑动时的加速度为1m/s2；
    （2）长方形木板B至少有9m长；
    （3）从小铁块A开始运动到最终匀速运动的过程中，拉力F所作的功为3.3J．

    点评 掌握牛顿运动定律及运动学公式是解决本题的关键，注意计算能力的培养．

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