Question

3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图甲所示，将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h处由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验．此方案验证机械能守恒定律方便快捷．

（1）用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d=17.805mm；
（2）在处理数据时，计算小球下落h高度时速度v的表达式为$\frac{d}{t}$；
（3）为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象？D；
A．h-t图象          B．h-$\frac{1}{t}$图象       C．h-t²图象      D．h-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象
（4）经过正确的实验操作，小明发现小球动能增加量$\frac{1}{2}$mv²总是稍小于重力势能减少量mgh，你认为增加释放高度h后，两者的差值会增大（填“增大”、“缩小”或“不变”）．

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度为17.5mm，可动刻度为30.5×0.01mm=0.305mm，
所以最终读数为17.5mm+0.305mm=17.805mm，
（2）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；
所以v=$\frac{d}{t}$，
（3）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gh=（$\frac{d}{t}$）²
为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，所以应作h-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象，
故选：D．
（4）经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量$\frac{1}{2}$mv²总是稍小于重力势能减少量mgh，你认为增加释放高度h后，两者的差值会增大，
故答案为：（1）17.805；（2）$\frac{d}{t}$；（3）D；（4）增大．

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解．