Question

5．跳台滑雪是勇敢者的运动．运动员在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示，一位运动员由山坡顶点A以初速度v₀=20m/s沿水平方向飞出，落点在山坡上的B点，山坡倾角θ=37°，山坡可以看成一个斜面（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：运动员在空中飞行的时间？

Answer 1

分析 运动员在空中做平抛运动，而平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系求出运动员在空中飞行的时间．

解答 解：运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移为：x=v₀t …①
竖直方向的位移为：y=$\frac{1}{2}$gt² …②
运动员落在B点时，有：$\frac{y}{x}$=tan37°…③
由①②③可得：t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$=$\frac{2×20×\frac{3}{4}}{10}$s=3s
答：运动员在空中飞行的时间是3s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住分位移关系，由运动学公式进行求解．