Question

16．升降机由静止开始以加速度a₁匀加速上升3s，速度达到3m/s，接着匀速上升15s，最后再以加速度a₂匀减速上升6s才停下来．求：
（1）匀加速上升的加速度a₁
（2）匀减速上升的加速度a₂ 
（3）上升的总高度H．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出匀加速和匀减速上升的加速度，通过平均速度公式求出上升的高度．

解答 解：（1）匀加速上升的加速度为：a₁=$\frac{v-0}{{t}_{1}}$=$\frac{3-0}{3}$m/s²=1m/s²，方向向上；
（2）匀减速上升的加速度为：a₂=$\frac{0-v}{{t}_{3}}$=$\frac{0-3}{6}$m/s²=-0.5m/s²，方向向下；
（3）匀加速上升的位移为：x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{3}{2}×3$m=4.5m，
匀速上升的位移为：x₂=vt₂=3×15m=45m；
匀减速上升的位移为：x₃=$\frac{v}{2}{t}_{3}$=$\frac{3}{2}×6$m=9m，
则上升的总高度为：H=x₁+x₂+x₃=4.5m+45m+9m=58.5m．
答：（1）匀加速上升的加速度为1m/s²．
（2）匀减速上升的加速度为-1m/s²．
（3）上升的总高度为58.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．