Question

8．（1）如图所示是甲同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．

已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x=0.70cm，C点对应的速度是v_c=0.100m/s，纸带的加速度是a=0.200m/s² （计算结果保留三位有效数字）
（2）乙同学在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：为了计算加速度，最合理的方法是C．

计数点序号	1	2	3	4	5	6
计数点对应的时刻（s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
通过计数点的速度（m/s）	44.0	62.0	81.0	100.0	110.0	168.0

A、根据任意两计数点的加速度公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B、根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角，由公式a=tanα求出加速度
C、根据实验数据画出v-t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
D、依次算出通过连续两计数点的加速度，算出平均值作为小车的加速度
（3）丙同学用打点计时器测定物体的加速度．当电源频率低于50Hz时，如果仍按频率为50Hz的时间间隔打一次点计算，则测出的加速度数值大于频率为50Hz时测出的加速度的数值．（后一空格填写大于、小于或等于）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出C点的速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（2）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，通过题目给出的数据作出速度-时间图象，解出其斜率即是小车的加速度．
（3）明确频率和周期之间的关系f=$\frac{1}{T}$，因此电源频率是50Hz，相邻计时点的时间间隔为0.02s，从而即可求解．

解答 解：（1）从图中读出A、B两点间距x=0.70cm，
根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，则有，C点速度大小等于：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.009+0.0110}{2×0.1}$m/s=0.100m/s
小车的加速度为：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.002}{0．{1}^{2}}$=0.200m/s²．
（2）A、在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以误差小；故A错误．
B、根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故B错误．
C、根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=$\frac{△v}{△t}$ 算出加速度，故C正确；
D、方法D也具有方法A相同的缺点，a₁=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$、a₂=$\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{△t}$、…a₅=$\frac{{v}_{6}-{v}_{5}}{△t}$，然后算出平均值a，
求平均值时，a=$\frac{{v}_{6}-{v}_{1}}{5T}$，只用了v₆和v₁两组数据，偶然误差较大，故D错误；
故选：C．
（3）当电源频率低于50Hz时，实际打点周期将变大，而进行计算时，仍然用0.02s，因此测出的速度数值将比物体的真实数值大；
故答案为：（1）0.70，0.100，0.200（2）C；（3）大于．

点评 该题考查两种常见的计时器，对于实验装置和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还用从实践上去了解它，自己动手去做做，以增强对实验仪器的了解和使用；在实验中处理数据的方法较多，而图象法往往是一种比较准确的解题方法；
数据处理以及实验的具体操作都要有利于减小实验误差，这点要在不断的动手实验和练习中加深理解和体会；并能正确进行误差分析．