精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成正比,且与雨点半径的α次方成正比(1<α<2),现有两个大小不同的雨点从同一高度的云层静止起下落,那么先到达地面的是________(填“大”或“小”)雨点,接近地面时速度较小的是________(填“大”或“小”)雨点.

大    小
分析:由题意:雨滴受到的空气阻力大小与速度大小成正比,分析雨滴下落时的受力情况及力的变化情况可得出雨滴运动情况.
解答:由于雨滴受到的空气阻力大小与速度大小成正比,速度越大阻力越大,因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动;
设雨滴半径为r,则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力f∝rα
由题意可知,雨滴下落时的阻力与速度有关,可以假定阻力与vn成正比,则可知f=Krαvn,(K为常数)
而物体的重力mg=ρg?πr3,即半径越大,雨滴的重力越大;
而匀速运动时,mg=f=kKrαvn
即:ρg?πr3=kKrαvn,即vn∝r3-a,由于1≤α≤2,故3-α>0,
故半径越大的雨滴下落速度越快,因此半径大的匀速运动的速度大,平均速度也大,故大雨滴先落地且落地速度大,小雨滴落地速度小.
故答案为:大;小.
点评:本题为动态变化问题,要注意从题目中找出力与速度的关系,理解物体运动状态的变化,进而明确物体最终一定会做匀速运动这一事实;并能用共点力的平衡列式求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成正比,且与雨点半径的α次方成正比(1<α<2),现有两个大小不同的雨点从同一高度的云层静止起下落,那么先到达地面的是
(填“大”或“小”)雨点,接近地面时速度较小的是
(填“大”或“小”)雨点.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成正比,且与雨点半径的α次方成正比(1<α<2),现有两个大小不同的雨点从同一高度的云层静止起下落,那么先到达地面的是______(填“大”或“小”)雨点,接近地面时速度较小的是______(填“大”或“小”)雨点.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2010-2011学年上海市普陀区高三(上)期末物理试卷(解析版) 题型:填空题

设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成正比,且与雨点半径的α次方成正比(1<α<2),现有两个大小不同的雨点从同一高度的云层静止起下落,那么先到达地面的是    (填“大”或“小”)雨点,接近地面时速度较小的是    (填“大”或“小”)雨点.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2013年山东省聊城市东昌府区高考物理9月模拟试卷(三)(解析版) 题型:填空题

设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成正比,且与雨点半径的α次方成正比(1<α<2),现有两个大小不同的雨点从同一高度的云层静止起下落,那么先到达地面的是    (填“大”或“小”)雨点,接近地面时速度较小的是    (填“大”或“小”)雨点.

查看答案和解析>>

同步练习册答案