Question

【题目】如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时绳刚好拉直，此时由静止释放B球，当球B摆到与水平方向的夹角为θ时，A球刚要离开地面，已知A、B球的质量分别为2.4m、m，不计空气阻力。则在球A刚要离开地面时，下列描述正确的是

A. θ=53°

B. 球B与其初始位置的高度差h=0.8L

C. B球的速度大小v=

D. B球的加速度大小

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根据题中“跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个小球A和B”、“球B摆到与水平方向的夹角为θ时，A球刚要离开地面”可知，本题考察圆周运动与临界情况相结合的问题，应用牛顿第二定律、动能定理、几何关系等知识分析计算。

AC：当球B摆到与水平方向的夹角为θ时，A球刚要离开地面，设此时绳中拉力为，对A受力分析可得，；对B受力分析如图：

据牛顿第二定律可得，；据动能定理可得，。联立解得：、、。故AC两项正确。

B：球B与其初始位置的高度差，故B项正确。

D：球A刚要离开地面时，B球的向心加速度，B球的切向加速度，B球的加速度。故D项错误。