Question

升降机从静止开始匀加速上升了8s，它的速度达到3m/s，然后以这个速度匀速上升了10s，然后又匀减速上升了4s后停止．求出这22s内升降机上升的高度．

Answer 1

分析：升降机从静止开始先作匀加速直线运动，上升3s速度达到3m/s；接着做速度为3m/s的匀速直线运动，运动时间为6s；最后做匀减速直线运动，初速度为3m/s，运动时间为2s．运用运动学位移公式分别三个过程的位移，即可求得升降机上升的高度．

解答：解：升降机先作匀加速直线运动，初速度为0，末速度为3m/s，运动时间为3s，上升的高度为h₁=

0+v

2

t1=

0+3

2

×8m=12m；
接着做匀速直线运动，速度为3m/s，运动时间为10s，上升的高度为h₂=vt₂=30m；
最后匀减速直线运动，初速度为3m/s，末速度为0，运动时间为4s；，上升的高度为h₃=

v+0

2

t3=

3+0

2

×4m=6m．
故升降机上升的高度h=h₁+h₂+h₃=48m
答：升降机上升的高度为48m．

点评：本题也可以作出速度-时间图象，根据速度-时间图象的面积”表示位移求出升降机上升的高度．