Question

（7分）为了探究动能定理，一位同学设计了如图所示的实验装置。他先固定并调整斜槽，让末端O点的切线水平，再将一木板竖直放置并固定，木板到斜槽末端O的距离为s，使小球从斜槽上某一标记点由静止释放，若小球到达斜槽底端时下落的高度为H、小球从O点做平抛运动击中木板时下落的高度为y。

（1）假定斜槽光滑，小球由静止滑下到击中木板的过程中，满足动能定理的关系式为：__________。
（2）若斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ（只考虑滑动摩擦力，且小球与水平槽之间的摩擦不计），小球由静止滑下到击中木板的过程中，满足动能定理的关系式是：___________。
（3）改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，能得到多组关于H和y的数据，若以H为横坐标，从（1）、（2）中的关系式可知以________为纵坐标，通过描点作图，能得到一条倾斜的直线。

Answer 1

（1）（2分）（2）（2分）（3）（3分）（其他合理表达式均可得分）

试题分析：（1）斜槽光滑没有摩擦力做功，支持力与运动方向垂直不做功，只有重力做功，离开斜槽后仍旧是只有重力做功，所以合外力即重力做的功，离开斜面后为平抛运动，竖直方向为自由落体，，，水平方向匀速直线运动根据速度的合成，整理即得，整理即得。
（2）斜槽有摩擦力做功，支持力与运动方向垂直不做功，只有重力和摩擦力做功，从静止释放到击中挡板过程合外力做的功，离开斜面后为平抛运动，竖直方向为自由落体，，，水平方向匀速直线运动根据速度的合成，整理即得，整理即得。
（3）倾斜的直线即为一次函数关系，在该关系式中，和都是定值，所以与成正比例关系，函数图象为倾斜的直线。所以为纵坐标。