Question

16．如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，速度大小为4m/s，传送带长AB=8m，现将质量为1kg的煤块由静止开始轻放在传送带左端，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，煤块从传送带的左端运动到右端的过程中（　　）

• A． 煤块一直做匀加速运动
• B． 煤块受到的摩擦力一直等于2N
• C． 煤块在传送带上运动的时间为3s
• D． 煤块在传送带上留下的痕迹是8m

Answer 1

分析 煤块在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出加速的位移，再判断煤块有没有到达B端，发现没有到达B端，接下来物体做匀速运动直到B端，分两个匀加速和匀速两个过程，分别求出这两个过程的时间即可．

解答 解：设运动过程中物体的加速度为a，加速阶段受到的摩擦力为f=μmg=2N，根据牛顿第二定律得
μmg=ma 
求得a=μg=2m/s²
设达到皮带速度v时发生的位移为s₁，所用时间为t₁，则
v²=2as₁
解得：s₁=4m
根据速度公式有v=at₁
解得时间t₁=2s
加速阶段传送带传送带的位移为x′=vt=8m
故痕迹△x=x′-s₁=4m
此时距离B端s₂=L-s₁=8m-4m=4m 
接下来做匀速运动，在此过程中，受到摩擦力f=0，运动的时间t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}=\frac{4}{4}s=1s$
所以t=t₁+t₂=3s，综上，ABD错误，C正确
故选：C

点评 本题关键要对滑块受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，再结合运动学公式列式求解．