Question

15． 图甲为测量重力加速度实验装置，H为数字毫秒计时器，A、B是两个相同的光电门，闭合开关S吸住铁球，断开S，球下落到A门时毫秒计时器开始计时，落到B门时停止计时，显示时间为以一定初速度通过 A、B两个光电门的时间间隔t．测得A、B间的距离x，现保持光电门A位置不变，将光电门B缓慢下降到不同位置，测得多组x、t数值，画出$\frac{x}{t}$随i变化的图线，如图乙所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，根据以上信息可知：当地重力加速度大小g=2k；测得某次铁球从A光电门到B光电门的时间间隔t₀，则此次在B门处的小球的瞬时速度大v_B=b+2kt₀．

Answer 1

分析 根据位移时间公式得出A到B过程中位移时间的表达式，得出$\frac{x}{t}$-t的表达式，结合图线的斜率求出重力加速度的大小，结合纵轴截距求出A点的速度，再依据运动学公式，即可求解经过B光电门的速度

解答 解：小球做自由落体运动，则小球从A到B的过程：$x={v}_{A}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
则$\frac{x}{t}={v}_{A}+\frac{1}{2}gt$，
图线的斜率k=$\frac{1}{2}g$，解得：g=2k．纵轴截距表示A点的速度，即v_A=b，
根据速度时间公式得：v_B=v_A+gt₀=b+2kt₀．
故答案为：2k，b+2kt₀．

点评 对于图线问题，关键得出两个物理量的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解，这是常用的方法，难度不大．