Question

【题目】如图甲所示，用一轻质绳栓着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则（ ）

A. 轻质绳长为

B. 当地的重力加速度为

C. 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为

D. 只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

Answer 1

【答案】AD

【解析】在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得：mg+T=m，

得 T=v2-mg ①
由图象知，T=0时，v2=b．图象的斜率k=，则得：，得：绳长 L= ；
当v2=0时，T=-a，由①得：-a=-mg，得 g=；
当v2=c时，代入①得：；
只要v2≥b，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得：最高点：T1+mg=m②

最低点：T2-mg=m③
从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：mv22mv12=2mgL ④
联立②③④解得：T2-T1=6mg，即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a，故BC错误，AD正确。故选AD.