Question

【题目】如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.50的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.20的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，取g=10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），则（ ）

A.通过金属棒ab的电流方向由b到a

B.磁感应强度B为0.01T

C.金属棒ab在开始的6s内产生的热量为3.465J

D.金属棒ab在开始的3.5s内通过的电荷量为2.8C

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由右手定则可知，ab中的感应电流由a流向b，故A错误；

B．由x-t图象求得t=3.5s时金属棒的速度为

金属棒匀速运动时所受的安培力大小为

而

，

联立有

根据平衡条件得

代入数据解得

故B错误；

C．金属棒ab在开始运动的6.0s内，金属棒的重力势能减小转化为金属棒的动能和电路产生的焦耳热。设电路中产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒定律得

代入数据解得

Q=3.465J

则金属棒ab产生的焦耳热为

故C错误；

D．根据法拉第电磁感应定律有

感应电流

电荷量

联立解得

又

则电量为

由图可知金属棒ab在开始的3.5s内的位移x=19.6m，代入数据解得

q=2.8C

故D正确。

故选D。