Question

【题目】如图，变压器原线圈匝数n1=800匝，副线圈匝数n2=200匝，灯泡A标有“10V2W”，电动机D的线圈电阻为1Ω，将交变电压 加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求：

（1）副线圈两端电压，

（2）电动机D的电功率．

（3）电动机D输出功率，

（4）原线圈的输入功率，

Answer 1

【答案】（1）25V （2）3W （3）2.96W （4）5W

【解析】

（1）从交流电压瞬时值表达式得到电压的最大值，根据求解电压的有效值；再根据理想变压器的变压比公式求解变压器的输出电压；
（2）先求解灯泡的额定电流，然后根据串联电路的电压和电流关系求解电动机的电压和电流，根据P=UI求解电动机的电功率．

（3）根据P出=P总-I2r求解输出功率：

（4）变压器输入功率等于输出功率。

（1）交变电流u=100sin（100πt）V，最大值为100V，故有效值为U=＝100V；
根据理想变压器的变压比公式，有：；
（2）灯泡正常发光，电流为：

故电动机电压为：UD=U2-UL=25-10=15V
电动机的电功率为：PD=UDI=15×0.2=3W

（3）电动机D输出功率：P出=PD-I2r=3-0.22×1=2.96W

（4）变压器次级消耗的功率为P2=2W+3W=5W，

则原线圈的输入功率P1=P2=5W