Question

12．某质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经0.2s第-次到达M点，如图所示，再经过0.1s第二次到达M点，求它再经多长时间第三次到达M点？

Answer 1

分析 分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确定经过多长时间质点第三次经过M点．

解答 解：如图所示，设质点B、C之间振动．
若质点先向左开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图1所示，则知周期 T₁=0.2s+0.1s+$\frac{1}{3}$×（0.2-0.1）s=$\frac{1}{3}$s，则该质点再过时间△t₁=T-0.1s=$\frac{7}{30}$s，经第三次经过M点．
若质点先向右开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图2所示，则知周期 T₁=4（0.2s+$\frac{1}{2}$×0.1s）=1s，则该质点再过时间△t₂=T-0.1s=0.9s，经第三次经过M点．
答：它再经$\frac{7}{30}$s或0.9s时间第三次到达M点．

点评 本题关键画出质点的运动轨迹，分析时间与周期的关系，一定注意振动方向的不定性，据此分类分析振动方向．注意不能漏解．