Question

8．如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，下列结论正确的是（　　）

• A． $\frac{{x}_{AB}}{{{t}_{AB}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AC}}{{{t}_{AC}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AD}}{{{t}_{AD}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AE}}{{{t}_{AE}}^{2}}$
• B． $\frac{{x}_{AB}}{{t}_{AB}}$=$\frac{{x}_{BC}}{{t}_{BC}}$=$\frac{{x}_{CD}}{{t}_{CD}}$=$\frac{{x}_{DE}}{{t}_{DE}}$
• C． t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（2-$\sqrt{3}$）
• D． v_E=$\sqrt{2}$v_B

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出位移和时间的关系，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论得出通过相等位移所用的时间之比．根据速度位移公式求出E点和B点的速度关系．

解答 解：A、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，则$a=\frac{{2x}_{AB}}{{{t}_{AB}}^{2}}=\frac{2{x}_{AC}}{{{t}_{AC}}^{2}}=\frac{2{x}_{AD}}{{{t}_{AD}}^{2}}=\frac{2{x}_{AE}}{{{t}_{AE}}^{2}}$，故A正确，B错误．
C、初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移内的时间之比为1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（2-$\sqrt{3}$），故C正确．
D、根据v²=2ax知，AE=4AB，则v_E=2v_B，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．