Question

走时准确的机械手表的时针、分针、秒针都在匀速转动，A、B、C分别是时针、分针、秒针针尖上的点，则以下比例关系正确的是（ ）
A．A、B、C三点做圆周运动的周期之比为1：60：3600
B．A、B、C三点做圆周运动的周期之比为3600：60：1
C．A、B、C三点做圆周运动的角速度之比为1：12：720
D．A、B、C三点做圆周运动的角速度之比为720：12：1

Answer 1

【答案】分析：解决本题的关键正确理解周期定义，然后利用周期和角速度的关系ω=求解角速度．
解答：解：时针运动的周期为12h，故时针上的A点做圆周运动的周期为T₁=12h，
而分针运动一周需要1h，故分针上的B点做圆周运动的周期为T₂=1h，
秒针绕圆心运动一周需要60s，故秒针上的C点做圆周运动的周期为T₃=60s=h，
故==
同理==
∴A、B、C三点做圆周运动的周期之比为T₁：T₂：T₃=720：60：1
 根据物体做圆周运动的周期和角速度之间的关系式ω=
可得A点做圆周运动的角速度ω₁= 
B点做圆周运动的角速度ω₂= 
C点做圆周运动的角速度ω₃= 
所以ω₁：ω₂₌==
同理ω₁：ω₃===
∴ω₁：ω₂：ω₃=1：12：720
故选C．
点评：解决本题的关键是要正确把握机械表的三个指针转动的周期，并能熟练应用周期和角速度的关系．