Question

2．关于力的合成与分解，下列说法正确的是（　　）
①分力一定时，合力大小随两力夹角增大而减小
②合力的大小可能小于分力中最小者
③一个力在分解的时候只能分解为两个分力
④力的合成只有唯一解．

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ②③④
• D． ①③④

Answer 1

分析 解答本题应掌握二个力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定则．

解答 解：①、由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知，随两力夹角增大合力减小，故①正确；
②、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力可以小于任何一个分力，故②正确；
③、一个力在分解的时候只能分解为无数个分力，故③错误；
④、根据力的合成法则，则力的合成只有唯一解，故④正确；
故选：B．

点评 对于合力与分力大小关系的各种情况应对应数学三角形的三边关系来理解，合力随两个分力夹角θ的变化关系可根据合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 来判断．