Question

14．某同学为了测量一电源的电动势和内阻，现有如下器材：
①待测电源：电动势约为9V，内阻较小；
②电压表量程为3V，内阻忽略；
③电阻箱R（阻值范围0：99.8Ω）；
④定值电阻R₀有三种规格：A．10Ω   B．100Ω    C．1000Ω
⑤开关．导线若干；
由于所用电压表的 量程较小，该同学设计了如图所示的电路．
（1）电路中的定值电阻R₀应该选择A（填题目中所给的代号）
（2）根据实验数据，以R为纵轴，以$\frac{1}{U}$为横轴作出图象是一条直线，若直线的斜率为k，在纵轴上的截距绝对值为b，在该电源的电动势E=$\frac{K}{{R}_{0}}$，内阻r=b-R₀（用k．b和R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）明确电路结构，根据电动势大小和电阻箱规格分析应采用的定值电阻；
（2）根据电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）由图可知，采用定值电阻与电压表并联充当电流表使用，因电源电动势较小，故电流较小，所以应采用小电阻A；
（2）为由图示电路图可知，在闭合电路中，由闭合电路欧姆定律可知：U=$\frac{E}{r+R+{R}_{0}}R$
变形可得：$\frac{1}{U}$=$\frac{r+{R}_{0}}{E{R}_{0}}$+$\frac{R}{E{R}_{0}}$
则可知，图象的斜率为：k=$\frac{1}{E{R}_{0}}$
b=$\frac{r+{R}_{0}}{E{R}_{0}}$
解得：E=$\frac{k}{{R}_{0}}$，r=b-R₀
故答案为：（1）A；（2）$\frac{k}{{R}_{0}}$，b-R₀

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道本实验中采用电压表与定值电阻并联的方式来求解电流，然后再根据闭合电路欧姆定律分析求解即可．