Question

模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s²，那么该消防队员（　　）

A．下滑过程中的最大速度为6m/s

B．加速与减速过程的时间之比为1：3

C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1：7

D．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1：3

Answer 1

A、设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移x=

v

2

t1+

v

2

t2=

v

2

t，得到v=

2x

t

=

2×12

3

m/s=8m/s．故A错误．
    B、设加速与减速过程的时间分别为t₁、t₂，加速度大小分别为a₁、a₂．
则v=a₁t₁，v=a₂t₂，得到t₁：t₂=a₂：a₁=1：2．故B错误．
    C、D由t₁：t₂=1：2，又t₁+t₂=3s，得到t₁=1s，t₂=2s，a₁=

v

t1

=8m/s²，a₂=

v

t2

=4m/s²，
根据牛顿第二定律得
  加速过程：mg-f₁=ma₁，f₁=mg-ma₁=2m
  减速过程：f₂-mg=ma₂，f₂=mg+ma₂=14m  所以f₁：f₂=1：7．故C正确，D错误．
故选C