如图.空间XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的匀强磁场.第四象限存在平行该平面的匀强电场,OMN是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架.边长L为4m.OM边上的P处开有一个小孔.OP距离为1m.现有一质量m为1×10-18kg.电量q为1×10-15C的带电微粒从Y轴上的C点以速度V0=1×102m/s平行X轴射入.刚好可以垂直X轴从P点进入框架.CO距离为2m.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，空间XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，第四象限存在平行该平面的匀强电场（图中未画出）；OMN是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架，边长L为4m，OM边上的P处开有一个小孔，OP距离为1m。现有一质量m为1×10^-18kg，电量q为1×10^-15C的带电微粒（重力不计）从Y轴上的C点以速度V₀=1×10²m/s平行X轴射入，刚好可以垂直X轴从P点进入框架，CO距离为2m。粒子进入框架后与框架发生若干次垂直的弹性碰撞，碰撞过程中粒子的电量和速度大小均保持不变，速度方向与碰前相反，最后粒子又从P点垂直X轴射出，求：
（1）所加电场强度的大小；
（2）所加磁场磁感应强度大小；

（1）

（2）

（1）设所加电场沿X、Y轴的分量分别E_X和E_Y，粒子沿X、Y轴的加速度分量分别a_X和a_Y，则有：

① 代入得：

解得a_x=5×10³m/s² ②
粒子到达P点时速度为V_Y=2V₀=2×10²m/s ③ a_y=1×10⁴m/s²④
粒子的加速度为 a=

⑤

⑤
（2）设粒子在框架内的圆周运动半径为R
由分析可知（1+2n）R="OP" ⑦ 解得：

⑧ （n=0、1、2、3…）
由

） ⑨
则

（n=0、1、2、3…） ⑩

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