宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统.其中有一种三星系统如图所示.三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上.任意两颗星球的距离均为R.并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用.引力常量为G.以下对该三星系统的说法不正确的是( )A．每颗星球做圆周运动的半径都等于RB．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关C．每颗� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法不正确的是（　　）

	A．	每颗星球做圆周运动的半径都等于R
	B．	每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关
	C．	每颗星球做圆周运动的周期为T=2πR$\sqrt{\frac{R}{3Gm}}$
	D．	每颗星球做圆周运动的线速度v=$\sqrt{\frac{Gm}{R}}$

分析先写出任意两个星星之间的万有引力，求每一颗星星受到的合力，该合力提供它们的向心力．
然后用R表达出它们的轨道半径，最后写出用周期和线速度表达的向心力的公式，整理即可的出结果．

解答解：A、由几何关系知：每颗星球做圆周运动的半径：r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R，故A错误；
B、任意两个星星之间的万有引力F=$\frac{Gmm}{{R}^{2}}$；
一颗星星受到的合力，F₁=$\sqrt{3}$F；
合力提供它们的向心力：$\sqrt{3}$$\frac{Gmm}{{R}^{2}}$=ma；
解得：a=$\frac{\sqrt{3}Gm}{{R}^{2}}$；与三颗星球的质量m成正比；故B错误；
C、合力提供它们的向心力：$\frac{\sqrt{3}Gmm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$；故T=T=2πR$\sqrt{\frac{R}{3Gm}}$；故C正确；
D、合力提供它们的向心力：$\sqrt{3}$$\frac{Gmm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$；解得：v=$\sqrt{\frac{Gm}{R}}$；故D正确；
本题选错误的，故选：AB．

点评解决该题首先要理解模型所提供的情景，然后能够列出合力提供向心力的公式，才能正确解答题目．

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19．

如图甲，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受重力为G，桌而对P的支持力为N，则（　　）

A．

t₁时刻 N＞G

B．

t₂时刻 N＞G

C．

t₃时刻 N＜G

D．

t₄时刻 N=G

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20．某同学欲设计一个电路，自制一台电子秤，通过查阅资料发现电子秤的主要部件为一个压敏电阻，没有压力时阻值为20Ω，允许通过的最大电流为0.5A，现有下列器材：压敏电阻、质量为m₀的砝码、电流表、滑动变阻器、干电池各一个、开关及导线若干、待测物体（可置于压敏电阻的受压面上）．请完成对该物体质量的测量．
A．直流电源：电动势约4.5V，内阻很小   B．电流表A₁：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；
C．电流表A₂：量程0～3.0A，内阻0.025Ω；   D．滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；
E．滑动变阻器R₂：最大阻值50Ω；            F．开关、导线等．

（1）在可供选择的器材中，应该选用的电流表是${A}_{1}^{\;}$，应该选用的滑动变阻器是${R}_{1}^{\;}$．
（2）根据所选器材设计一个电路，用来描绘压敏电阻的电流随压力变化的关系图象，要求压敏电阻两端电压调节范围尽可能大，在方框中画出完成的测量电路，并根据设计的电路图连接实物图；
（3）请说明具体的测量步骤．

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17．如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，已知oa=L，ob=od=2L．oc=2$\sqrt{2}$L．在第一象限中，边界OM和x轴之间有场强为E₂的匀强磁场，方向和边界OM平行；边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向和纸面垂直（边界OM和x轴之间的夹角θ=45°），第二象限中，有方向沿x轴正向的匀强磁场E₁．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（不计重力），由a点以v₀的初速度（方向沿y轴正向）射入电场，经b点进入磁场偏转后在c点垂直OM进入电场E₂，最后经过d点，（E₁、E₂和B均为未知量）求：
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18．