Question

【题目】如图所示，直角三角形的斜边倾角∠C＝30°，底边BC长为2L、处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处固定一正点电荷，一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下．滑到斜边上的垂足D时速度为v。则

A. 质点的运动是先匀加速后匀减速运动

B. 质点在运动中动能与电勢能之和不发生变化

C. 质点运动到非常近斜边底端C点时的速度为

D. 质点运动到非常挨近斜边底端C点时的加速度为g/2

Answer 1

【答案】C

【解析】

在直角三角形底边中点O处放置一正电荷Q，设OC=OD，则知C、D的电势相等；列出等式求出接近斜边底端C点时动能，对质点在D、C点进行受力分析，运用正交分解和牛顿第二定律列出等式求解C点的加速度和速度．

A．质点运动过程中，电场力的大小和方向是变化的，故合力的大小是变化的，故加速度也是变化的，故质点的运动不可能是匀变速运动，选项A错误；

B．小球受重力、支持力和电场力，支持力不做功，重力做功等于重力势能的减小量，电场力做功等于电势能的减小量，故在质点的运动中动能、电势能、重力势能三者之和守恒，因质点的重力势能减小，则质点在运动中动能与电势能之和增加，选项B错误；

C． DC两点的电势相等，则对从D到C过程，电场力做功为零，根据动能定理，有：mgLsin60°=mvC2mv2，解得：，故C正确；

D．质点滑到C点时，受重力、电场力、支持力，由牛顿第二定律得：mgsin30°-Fcos30°=maC，其中：，联立两式解得： ，方向平行于斜面向下。故D错误；

故选C。