Question

一列质量M=3.0×l05kg的列车驶上倾角为的足够长的斜坡，列车与铁轨间的动摩擦因数=0.01。（取g=10m/s2      sin= 0.02, cos 1)

(1) 求列车以额定功率P=3.0×106在斜披上运动时最大速度VM的大小:

（2.） 若当列车速度达到V=9m/s  时，最后一节车厢突然脱钩，求脱钩瞬间车厢的加速度a大小及该车厢运动到距离脱钩处上方 120m 所经历的时间 t ( 计算时此车厢看成质点)

Answer 1

解析：（1）=Mgsinθ+μMgcosθ， ①                      （2分）

得    vm=33.3m/s。                                  （2分）

（2）最后一节车厢先以初速度向上作匀减速运动，到达最高点后，再向下作初速为零的匀加速运动。

向上匀减速时    mgsinθ+μmgcosθ=ma1，        ②       （2分）

 得a1=0.3m/s2，                                             （2分）

车厢运动到最高点的时间为    t0==30s，      ③           （1分）

上升的最大位移为        xm==135m，      ④          （1分）

设上升运动到距离脱钩处120m所经历的时间为t1，则

x1=v0t1－，              ⑤     （1分）

得   t1=20s，   t1′=40s（舍弃）。                       （1分）

向下匀加速时         mgsinθ－μmgcosθ=ma2，       ⑥      （1分）

 得a2=0.1m/s2，                               （1分）

从最高处向下运动15m的时间为t2，则

    x2=，                    ⑦     （1分）

 得t2=s，                          

故第二次运动到距离脱钩处120m所经历的时间为t2′，则

t2′=t2+t0=（30+）s。             ⑧     （1分）