[题目]如图所示.电阻忽略不计的.两根平行的光滑金属导轨竖直放置.其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R.在水平虚线L1.L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B.磁场区域的高度为d＝0.5 m．导体棒a的质量ma＝0.2 kg.电阻Ra＝3 Ω,导体棒b的质量mb＝0.1 kg.电阻Rb＝6 Ω.它们分别从图中M.N处同时由静止开始在导轨上无摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d＝0.5 m．导体棒a的质量ma＝0.2 kg、电阻Ra＝3 Ω；导体棒b的质量mb＝0.1 kg、电阻Rb＝6 Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g＝10 m/s2，不计a、b棒之间的相互作用．导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好．求：

(1)在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；

(2)导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；

(3)M点和N点距L1的高度．

【答案】(1)1.0 J 0.5 J (2) s (3) m m

【解析】(1)根据功能关系，得Wa＝magd＝1.0 J

Wb＝mbgd＝0.5 J

(2)(3)b在磁场中匀速运动时：速度为vb，总电阻为R1＝7.5 Ω

b中的电流Ib＝

由以上各式解得＝mbg

同理，a棒：＝mab，R2＝5 Ω

由以上各式得＝

又v2＝2gh，＝，

va＝vb＋gt，d＝vbt

联立解得ha＝ m，hb＝ m

vb＝gtb，ta＝tb＋t

解得导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为ta＝ s

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