Question

【题目】如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α=30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E=2×104 N/C．在细杆上套有一个带电量为q=﹣ ×10﹣5 C、质量为m=3×10﹣2 kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离x1=0.4m，g=10m/s2 ． 求：

（1）小球在B点的速度vB；
（2）小球进入电场后滑行的最大距离x2；
（3）小球从A点滑至C点的时间是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒

mgx1sinα=

可得 vB= = =2 m/s

（2）

解：小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度

a2= =﹣5 m/s2

小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为

x2= = m=0.4 m

（3）

解：小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为

vAB= vBC=

则小球从A到C的平均速度为 =

由x1+x2= t= t

可得t=0.8 s

【解析】（1）分段应用动能定理列出等式求解小球在B点的速度．（2）可以根据牛顿第二定律求得加速度，再由运动学公式求解．（3）根据运动学规律求解小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度，根据总位移与平均速度的关系求解．
【考点精析】利用动能定理的综合应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．